東大二次対策|数学が苦手(理系)でも本番で50点以上とる勉強法《コツ有》

東大二次対策|数学が苦手(理系)でも本番で50点以上とる勉強法《コツ有》
勉強法

こんばんは!ネズ美です。
受験生はそろそろ二次試験を意識した勉強をしているのではないでしょうか?

今日はそんな頑張る受験生のために、東大二次試験【数学】の勉強方法について書こうと思います!

た、だ、し。
数学が苦手な人向け。

数学は足を引っ張らない程度に点数を取りたい」っていう受験生限定の内容になっております。

ネズ美
理系でいうなら120点中50点とりたい、みたいな人を対象に書きます。

数学が得意な人、数学で点を稼ぎたいと思っている人は読まないでね!(笑)
(4完目指していたり、70点とか80点は確実にとりたいと思っている受験生はダメってことです!)

ではさっそくまいります!

東大二次|数学がやばい?まずは本番での目標をはっきりさせよう

東大本郷キャンパスのイチョウ

何事もそうですが、がむしゃらに進める前に目標を定めることが大切ですよね。

私はこれが現役時代できず、とりあえず○○問題集を3周やろう、とか言って進めてしまったのですが、自分に必要なところを必要な分勉強するためには、ある程度ゴールを見据えていたほうが良いのだと今は思います。

では数学が比較的苦手で、足を引っ張らない程度に点をとりたい私たちにとっての入試本番での目標とはなんでしょうか。

イメージを先にお伝えすると「いわゆる“2完”を目指し、あとは記述で最大限点を稼ぐ!」という感じです。

(※2完というのは6問中2問で20点満点を取ることを指します。)

ネズ美
実際完全に20点×2取れなくても50点取れるとは思います。

ちなみに私は実際の入試で数学は53点でした。
これでも万々歳って感じでした。(笑)

数学が苦手でもこれくらいの点数ならとれます。

東大数学二次で50点以上とるためのポイント3つ

東大入試対策!理系数学で苦手でも50点以上とる勉強法
では具体的にはどうしたらよいのか。
私は以下の3つが大切だと思っています。

ポイント①定番(定石)問題で落とさない!最大/最小・確率が完答狙い目?

東大数学で2完する!受験攻略法1つ目のポイントは、定番問題を確実に解くということです。

当然ですが、東大は受験生の試験の出来をうまく分布させることを狙っています。
入試で出題される6題には難易度に差があり、中にはひねりのない、素直な問題が混ざっているわけです。
数学が苦手な私たちはその“比較的解きやすい問題”を見極め、ミスなく答えることを目標とします。

きっと東大側としては比較的簡単な問題を3,4題だしているつもりでしょう。
解けそうな問題は人にもよるので、自分が6題中これならマシだと思える問題をその中から2,3題選び、完答を目指します。

それをするために大切なのが下の2点です。

東大数学|入試定番問題を2完する!

  1. 数学入試の定石問題を外さないための基礎力を培っておくこと。
  2. 完答を狙う2,3題をミスなく選ぶこと。

①についてですが、これは数学が得意でない私たちでも、問題演習を繰り返し行うことで達することのできます

数学の天才的なセンスやひらめきがいらないレベルということです。

イメージ的には、解答を読んだときに「あー前もこういうのやったな(^^;)」と感じる問題のことを指しています。

あとで紹介する問題集を行えば身につくと思います!

②に関しては好きに選んでもらって構いませんが、選ぶのにも慣れというかコツをつかむことが大切です。

私の経験からいうと、図形を使った最大最小問題(適当にパラメータを設定して微分したりするやつ)や求積の積分問題、確率の問題が解きやすい傾向だったと思います。

整数問題は発想が難しいことがあるので要注意です。

ネズ美
あくまで私個人の感覚で、正しい保証は全くありません(笑)
ご参考までに。

とにかく大事なのは、簡単そうな問題から解くこと
少し解いてみて詰まるようだったらこだわりすぎず、他の問題にまわること

冷静に解けばできる問題も、最後時間がないときに焦って解くと分からなくなってしまいます。

ポイント②数学苦手な受験生こそ積分計算の練習!部分点が厳しいの?

東大入試数学の対策・コツを東大生が伝授!

続いてのポイントは、極めてシンプル。
積分の計算でミスをしないということです。

正直、演習量がものを言います

日ごろから(問題の最後に課させるような)積分計算を自分で解きなれておかないと、計算ミスもそうですが、そもそもその積分の解き方が分からないという事態が発生します。

ネズ美
浪人時代、私はよくこれがありました(笑)

もう公式みたいにでてくる少し難しめの積分計算とかありますよね?

ああいうので落とさないために、面倒くさいと感じるかと思いますが、積分の練習はしておくと良いと思います!

ちなみに積分の問題は、それが解けるかどうか1か0かを見ているので、途中で間違えたらその部分点は0だと、私の予備校の先生は言っていました。

周りの出来とも関係すると思うので、本当かどうかは分かりませんが、間違えたら点はこないんだくらい気持ちで臨みましょう🔥

ポイント③記述の仕方で点数は大きく伸ばせる!コツは何?

東大数学の記述対策とは

最後のポイントは非常に重要です。
東大数学は記述の仕方で30点、40点変わるといっても過言ではないと私は実感しています。

理由をお伝えします。
(お恥ずかしいのですが)現役時代、私はおそらく0完でした。
あと一息で答えがでるのに!とかいう問題があったわけでもありません。

それで、そんな情けない結果だったのに、成績開示では43点きたのです。
「1つも問題を解けていない受験生に、2完した点数以上のものを与えるって驚きじゃないですか?!」
そういうものなのです…

では記述でできる限り点を奪い取るポイントをご紹介します。
私なりに、ポイントは4つあります。

東大数学・記述のポイント4つ

  • 分かった/考えたことは全部言葉で書いておく。
  • 記述の添削をしてもらう。高校や予備校の先生を駆使。
  • 細かい条件などを落とさない。
  • 丁寧な字で、考えの道筋(論理)を分かりやすく書く。

①に関しては、分かっていなくても予想方針だけでも書いておくことが大切です。

私は、解いていて、この先進めない!というときでも
「求める解は、tを変化させたときにrが最大となるときの値である」
みたいなコメントすら全て書いていました。

あと場合分けや確率は答えにつながるか分からないけれど、「規則とか特徴がここまで分かった」みたいなことも書きました。

優しい採点官はどこで点をくれるか分かりませんし、書いて減点されるものではありません。

数学が得意じゃない私たちは書けることは全て書く時間があるのです!(笑)

②はよく言われるのではないでしょうか。
人に見てもらうことで自分に足りないところに気づけます。

考え方のアドバイスを教えてもらえるかもしれません。
添削はマストです!

③が意外と重要です。
簡単な例でいうと、分母が0になってしまうときを場合分けできているかとか、変数の定義をきちんとしているかとか。

意識すればできることで点を落とさないように注意しましょう!

④字を読みやすく書くことはとても大切です。

採点は人がしています。
きったなく書いてあると答案を細部まで読む気、そして点をあげる気を殺いでしまうかもしれませんよ(笑)
本当に。

①でなんでも書けと言いましたが、訳の分からないことは書いてはダメです。
ごまかしもダメです。
できる限り論理的な説明を心がけることで、一部が少し間違えていても、採点官が最後まで答案を読み進めてくれる確率があがります!

ここまで数学弱者でも入試本番で50点をとる方法をお伝えしてきました。
少しでも皆さんのお役に立つ内容となっていましたら幸いです。

オススメ参考書・問題集|コレさえやれば他はいらない!段階別に5つ紹介

東大二次数学対策|参考者・問題集

ここからは私が受験生時代に使っていた参考書や問題集を、学習の進度・レベル別に5つご紹介します。

問題集選びで少しでも迷っている方は良かったら参考にしてくださいね。

東大数学参考書・問題集①4STEP

これは高校指定の問題集でした。

レベルは非常に基礎的で、その分野を習ったばかりのときは難しく感じるかもしれませんが(特にB問題や発展)、入試をカバーするものではありません。

受験勉強を始めた当時、まだ既習範囲も穴だらけで、4STEPのB問題をザーッと間違える問題が無くなるまで解くていました。

高校生なら、まずはこのレベルの問題を全部マスターすることから始めましょう!!


改訂版教科書傍用4STEP数学1+A


改訂版 教科書傍用 4STEP 数学2+B〔ベクトル,数列〕


新課程 4STEP数学3

東大数学参考書・問題集②青チャート

続いて、みんなが大好きな青チャート。
私は例題のみを解いていました

単元ごとに間違える問題がなくなるまで。高2くらいから使っていたかな。
友達と一緒に進めていくと心折れずスピーディーにできます(笑)
一緒に答えを確認してコメントを言い合うと頭にも残るので☻

例題のレベルは4STEPと次に紹介しるスタンダード演習の間くらい。

例題だけでも結構分量はありますが、青チャートは「その単元の王道問題・解き方集」っていうイメージ。

(4stepは何度も同じような問題がでてくるので、その分野を習いたてのときに向いていると思います。)

解答もすぐ下に載っていて分かりやすいですし、学校で配られた問題集で物足りない人が使ったらよいのではないでしょうか。

演習量を増やしたい人にもおすすめです。
赤チャートに関しては私は別にやらなくて良いと思います。


改訂版チャート式基礎からの数学1+A


チャート式基礎からの数学2+B―新課程


チャート式基礎からの数学3―新課程

東大数学参考書・問題集③スタンダード演習(スタ演)

これも高校の数学の授業の演習で使っていた問題集です。

4STEPよりも難しく、コレをマスターすれば数学入試の定石を身につけることができます!

私はたしか高3の夏中に、スタンダード演習の中で分からない問題はないように、繰り返し間違えた問題を解いていました。

この勉強で大分私の“入試のための数学レベル”はアップしたと思います。
受験におけるベーシックな問題を練習したい方にオススメです!


スタンダード数学演習1・2・A・B受験編 2016


三訂版 オリジナル・スタンダード 数学演習3 (受験編)

東大数学参考書・問題④東大数学で1点でも多くとる方法

は私の大好きな、本当に感謝している参考書です。
有名ですし、皆さん知っていますかね。

東大の数学の問題を、受験生の目線を意識し丁寧に解説してくれていて、入試で1点でも多くとるためのアドバイスが書いてあります。

これは絶対にやっておくべきです。
東大数学過去問を扱っているので、過去問演習にもなりますから損はないと思います。

どの受験生にもオススメの参考書です。

私が解いていたもの(増補版)👇

東大数学で1点でも多く取る方法 理系編 増補版

最新版っぽいもの(第四版)👇

東大数学で1点でも多く取る方法 理系編[第4版]

東大数学参考書・問題集⑤赤本(過去問)

もちろん赤本も使っていました。
普通に過去問なので、特にレベルやオススメ対象を述べる必要はないと思いますが、重要なことを1つだけ。

上でお伝えした、解ききりたい2,3問を選ぶ練習は、必ず時間を計って、6問セットで演習する必要があります。

ネズ美
やはり予備校の予想問題よりも、東大が作った問題がオススメです。

この練習をするには、25か年ではなく、1年分がまとまった過去問を解くことが大切です!

25か年は演習量を増やしたい人、ある単元の問題をいくつかまとめて解いて強化したいと思った人にオススメです!

ポン三
なんせ25×6問もあるので分量は多いですよ。


東京大学(理科) (2019年版大学入試シリーズ)


東大の理系数学25カ年[第8版] (難関校過去問シリーズ)

まとめ|数学センスがなくても東大理Ⅰ理Ⅱ入試の合格点はとれる

東大数学攻略法!数学が苦手な理系向け
あきらめずに上記3つのポイントを意識し続ければ、入試本番まで力は伸びます。
(特に積分計算は最後まで!)

数学に苦手意識を持っている皆さんを、陰ながら応援しています!!

最後まで読んでくれてありがとうございました。

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